远期与期货价格究竟有何关联？

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从定价原理上看，远期和期货的价格应该非常接近，甚至可以认为是相同的。 但由于两者在交易机制上的根本不同，导致了它们在现实中会存在一些细微的价格差异。

核心相同点：定价原理的趋同性

远期和期货都属于衍生品，其价值都来源于其标的资产（如股票、债券、商品、外汇等），它们的核心功能都是锁定未来某个时间点的交易价格，从而对冲价格风险或进行投机。

金融衍生品的定价遵循一个基本原则：无套利原则，即，市场上不应该存在“无风险套利”的机会，如果存在，交易者会立刻利用这个机会，直到市场恢复均衡。

我们以不支付收益的资产（如不派息的股票）为例，其远期/期货的理论价格 F 可以通过以下公式计算：

F = S e^(r T)

这个公式的逻辑非常直观：

一个投资者现在有两种选择来在 T 时刻获得一个资产：
1. 直接购买现货：花费 S 元。
2. 购买期货/远期合约：现在不需要花钱，只需在 T 时刻支付 F 元。
为了让这两种选择没有套利空间,它们的成本在当前时点上必须相等，将 T 时刻需要支付的 F 元折算成现值，应该等于当前的现货价格 S。
- F 的现值 = F * e^(-r * T)
- 令 F * e^(-r * T) = S
- 变形后得到：F = S * e^(r * T)

这个公式被称为“持有成本模型”，对于支付已知现金收益（如股票股息）或已知利息收益（如债券票息）的资产，公式会相应调整为：

F = (S - I) e^(r T) (I 为资产在持有期内产生的收益现值)

从理论上讲,在给定相同的标的资产、现货价格、无风险利率和到期时间的情况下，远期和期货的价格应该由同一个无套利公式决定，因此它们的价格是趋同的。

尽管定价原理相同,但远期和期货在交易机制、结算方式、监管等方面存在巨大差异，这些差异导致了它们在现实中的价格会出现细微的偏离。

正是这些差异,尤其是保证金制度和每日结算，导致了期货价格和远期价格的细微差别。

这是导致两者价格差异的最主要原因。

期货：由于每日结算，投资者的损益每天都会实现，这会产生两个效应：
1. 现金流效应：盈利时，投资者可以取出资金再投资；亏损时，投资者需要补充保证金，这相当于被迫“再融资”，资金的流入和流出会影响最终的持有成本。
2. 利率效应：资金的再投资和再融资都受到市场利率的影响，如果利率是随机的，这个效应就会变得复杂。
远期：没有每日结算，只有在合约到期时才会一次性结算，期间没有现金流产生。

由于期货每日结算带来的现金流效应,其理论定价模型需要比远期更复杂，通常需要考虑利率的随机性。期货价格和远期价格会存在一个与利率波动性相关的微小差异。

这个差异的方向取决于标的资产价格与利率的相关性。

如果标的资产价格与正相关（如股票、股指）：
- 当标的资产价格上涨时,期货多头盈利，可以以更高的利率再投资。
- 当标的资产价格下跌时,期货多头亏损，需要以更低的利率融资。
- 这种“盈利时高利率，亏损时低利率”的机制对期货多头有利。
- 期货价格会略高于远期价格。
如果标的资产价格与负相关（如债券、黄金）：
- 当债券价格上涨时,期货多头盈利，但此时市场利率通常较低，再投资收益也低。
- 当债券价格下跌时,期货多头亏损，但此时市场利率通常较高，融资成本也高。
- 这种“盈利时低利率，亏损时高利率”的机制对期货多头不利。
- 期货价格会略低于远期价格。
如果标的资产价格与利率不相关（如某些农产品）：

现金流效应相互抵消,期货和远期价格基本没有差异。

理论趋同：从无套利定价的根本原理出发，远期和期货的价格应该由同一个公式决定，在理想情况下是相同的。
现实差异：由于期货特有的每日保证金结算制度，导致了现金流的时间点不同，从而产生了与利率相关的微小价格差异。
差异大小：这种价格差异通常非常小，在大多数情况下可以忽略不计，尤其是在短期合约（如几天或几周）中，因为时间太短，利率的复利和随机性影响微乎其微。
实践意义：
- 对于大多数市场参与者来说,尤其是在对冲风险时，可以将远期和期货的价格视为高度相关的，一个的价格变动可以很好地预示另一个的价格变动。
- 对于高精度的量化交易或套利策略,这种微小的差异才变得有意义，交易者需要构建复杂的模型来精确计算期货的理论价格，并与市场价格进行套利。